本文用ANSYS软件对某客车车身进行静态有限元分析。在此基础上，采用均匀化方法，以车架总柔度为目标函数，以体积作为约束条件，对几种工况下的车顶进行了拓扑优化设计。探讨了拓扑优化设计过程中，基本模型建立、优化区域选择、优化过程控制及优化结果分析与应用等问题。实现了拓扑优化在汽车结构的初始设计过程中的应用。

    一、引言

    　结构优化的研究分为三个层次：结构尺寸优化（Sizing Optimization）、结构形状优化（Shape Optimization）和结构拓扑优化(Topology Optimization)。结构尺寸优化已基本成熟，结构形状优化比结构尺寸优化困难一些，仍处于发展阶段，而结构拓扑优化非常困难，被认为是最具挑战性的课题，在工程设计中尚处在探索性的阶段。

  　  结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。[1]通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的。只有在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化技术进行分析，并结合丰富的设计经验，才能设计出满足非常好的技术条件和工艺条件的产品。连续体结构拓扑优化的最大优点是能在不知道结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定出较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以提出非常好的设计方案。拓扑优化技术可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。拓扑优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过形状和尺寸优化得到更好的方案。

    二、拓扑优化设计数学模型

    2.1优化方法的选择

   　 目前常用的连续体结构的拓扑优化方法有：变厚度法、变密度法及均匀化方法。变厚度法的数学模型简单，但优化对象受到很大的限制。变密度法是人为的建立一种材料密度与材料特性之间的关系，拓扑优化计算以后得到单元的密度值为 0 或 1，拓扑优化结构比较清晰[2,3]。均匀化方法是最为流行的方法，拓扑优化后单元的密度值是介于 0 ～ 1 之间的连续值，得到的是一种比较模糊的拓扑结构。最优拓扑结构形式只考虑到结构的强度，结构的设计还需要满足制造工艺、装配关系等设计要求，人们需要在拓扑优化的基础上进行结构设计，模糊的拓扑结构提供的是一个取值范围，更利于后续设计。