全局优秀的解决方案为所求问题中整体的最小值，即我们所欲求得的值，全局优秀的解决方案一定在局部优秀的解决方案中，故，只需在局部优秀的解决方案中寻找最小值即可。

  轮换法为一种直接求解的有约束优化方法，其建立在多维无约束优化方法的基础上。基本思想为：寻找某维上的最小值直至找到或超出范围，换维继续寻找，直至到达终止条件。步骤可以简单描述：

  1．选取一个步长a,初始值x(0)和终止条件e

  2．沿x(0)中的第一维方向进行搜索，其初始步长为a,

  3．当x(0)的第一维方向以a=2a的速度进行搜索，直至f(x)开始增大（既找到局部优秀的解决方案）或x超出约束条件

  4．退回当前步长a,将此x(0)的第一维方向记做x(1)的第一维方向，增加一维从新进行2－4步过程。

  5．当x(0)达到其最大维数，使用所记录的x(1)进行新的搜索，此时，a=a/2

  6．如此循环直至达到终止条件

  其流程图基本如下：

    图3:轮换坐标法的流程图

  3．惩罚函数法

  惩罚函数法是一种间接求解的多维有约束优化算法，它的数学模型与轮换法类似，不过，引入了一个新的条件，罚函数：

  此罚函数须满足两个条件：

  1．不破坏原函数的约束条件

  2．取最小值时的x因为f(x)取最小值时的x

  通过引入罚函数，原问题变成了高维的无约束优化问题，可以使用无约束优化方法进行求解。