一．引言

  机械优化设计是以最低的成本获得最好的效益．是设计工作者一直追求的目标，从数学的观点看。工程中的优化问题，就是求解极大值或极小值问题，亦即极值问题。优化设计是以建立数学模型进行设计的。优化设计引用了一些新的概念和术语，如前所述的设计变量、目标函数、约束条件等。机械优化设计将机械设计的具体要求构造成数学模型，将机械设计问题转化为数学问题。构成一个完整的数学规划命题。逐步求解这个规划命题，使其非常好的地满足设计要求，从而获得可行方案中的最优设计方案。

  机构运动参数的优化设计是机械优化设计中发展较早的领域，不仅研究了连杆机构、凸轮机构等再现函数和轨迹的优化设计问题。而且还提出一些标准化程序。机械零、部件的优化设计最近十几年也有很大发展。主要是研究各种减速器的优化设计、液压轴承和滚动轴承的优化设计以及轴、弹簧、制动器等的结构参数优化。除此之外，在机床、锻压设备、压延设备、起重运输设备、汽车等的基本参数、基本工作机构和主体结构方面也进行了优化设计工作。 近年来发展起来的计算机辅助设计(CAD)引入优化设计方法后。把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计过程完全自动化，已成为设计方法的一个熏要发展趋势。机械优化设计研究的发展情况表明，机械优化设计已陆续用到建筑结构、化工、冶金、铁路、航天航空、造船、机床、汽车、自动控制系统、电力系统以及电机、电器等工程设计领域。并取得了显著效果。

  多维有约束优化是在优化问题中最普遍的问题，它的基本形式是，有一个目标函数F(x),数个约束条件。用公式描述如下：

  在式中，X为N维向量，表示所需求得的未知量。G(x)与H(x)为两种不同形式的约束条件。通过对未知向量X的求解，可得到问题的优秀的解决方案以实现获得最低成本的最优收益。

  本文的问题是某工厂箱梁模版的优化设计，大型的箱梁预制要求机械化程度高，操作方便，其中箱梁内模设计是关键。本问题是对24m单线箱梁内模板的设计加工。通过对弯曲位置X,Y和弯曲角度的约束优化，求得内模可下降的最大距离H。通过使用了坐标轮换法和罚函数两种方法实现了优化的运算。在实际问题中，不仅需要考虑可下降的距离H，还需考虑强度的校合等问题，但由于篇幅有限，得到数据不全，仅以最大距离H来作为最优函数进行求解。

  二．问题的描述

  箱梁内模的结构为无底式，其具体形状见图1，其中，未知量为X,Y,  以知量为：a，b，c，d，e，f，g，h，m。X为第一次动作中模版转动的位置，为转动角度，Y为第二次动作中模版转动的位置，为转动角度。

图1：内模断面结构图

  箱体梁模的四个动作步骤：

  ① 收下侧模；

  ② 收上侧模；

  ③ 收顶部油缸，内模整体下降；

  ④ 通过外设卷扬机将内模拉出预制梁箱体。

  通过这4步骤中的前3步建立约束条件。

    图2:箱体的三个运动过程