本文介绍了拓朴优化技术及其在汽车零部件设计中的应用。

    一、前言

   　 随着经济建设的发展，工程设计人员需要有更系统、科学的设计思想和方法，以达到提高产品开发效率、节约原材料、降低成本及提高产品质量的目的。结构优化设计是实现这些目的的较佳手段。拓扑优化研究通常采用homogenization（均质）法则，Bendsoe和Kikuchi奠定了静应力领域最大强度设计的基础，这个方法后来由Suzuki和KiKuchi推广，由DiazMa在包括特征值问题方面进一步发展。结构拓扑优化带来的收益最为显著，他们的研究，对拓扑优化技术的实际应用起了重要作用。

    二、扑优化方法的基本概念：

　    拓扑优化通常使用homogenization（均质）法则

    2.1定义一个足够大的包含目标结构的区域:

    　假定这个区域全部由包含有无数微孔的多孔介质组成。图示假定每一个任意的位置都有一个特征值和现有的微孔相对应。如图1：

图1

  　  特征值作用是引进体积为零的孔和体积为一的实体来描述一个多孔介质。虚拟分析工作就选定满足区域假定的特征值，但这些值不全是零或一的，用homogenization（均质）法则，虚拟等于对应的区域假定的平均微孔张量。

    2.2将设计区域分成有限元。

    每一单元都假定有微孔特征

    2.3设定优化问题

    　设立需要的优化条件、设计变量、目标函数等 

    2.4设定全部的边界条件，用homogenization（均质）法则计算每一单元微弹性张量，然后用有限元方法求解目标模型规定的方程式。

    2.5根据优化标准方法的变量更新设计

    2.6重复2至5直到条件满足

    　产生与材料约束范围最小最大限度目标功能有关系的孔的尺寸分配。

   　 如果孔变大占据全部的单元，材料就不需要了；如果孔变小到一点，结果物体变成完全由材料充填的实体。自然，尺寸如在这两极端之间，必需按统一比例选择。用密度表示每一个单元材料残余体积与原始的单元体积的比率，大致的结构形状就获得了。