资源的稀缺性以及有价性导致企业在进
行项目管理时经常会发生资源冲突的情况,从而导致项目实际进展与计划的不一致。关键链法作为一种新的计划与控制方法,由于其较之于传统的网络计划更贴切于项目的实际特征,已经在欧美等国家得以成功的应用。然而,关键链识别作为关键链法应用的难点至今也没有统一的做法,虽然Goldratt博士认为关键链的识别无关紧要且非常简单[1],但是Leach[2]、Newbold [3]则强调关键链的确定并不是纯粹的算法问题,而是一个极为重要的战略决策,而且一个好的基计划的确定并不是一件非常容易的事情(大多数的资源约束计划问题都是NP-hard问题)。本文以此为出发点,根据资源受限项目调度方法的相关理论,给出了一套确定关键链以及缓冲量的方法。该方法不仅仅局限于寻找出一条工期最短的关键链,而且充分考虑了资源的均衡性问题。
一、关键链确定方法
为项目作业;
为项目资源;
为项目的最小不可分区间(
中所有的并行工序均在这个时间内开始并结束);
为作业
在
时刻资源
的利用率,关键链的确定步骤如下:

3.1 若
中存在m个作业,根据资源约束情况将这些作业分为K条并行的工序链,其中每条链上有
个串行作业;设
为不同组合方式下工序调度集;且原来区间
新的编排计划下对应
;
3.2 若
为
的紧前工序,若
,可行加工序列集为
;.
3.3
,整个项目的调度集
;
为所有的可分区间对应的任意一个调度,确定其关键路径
,(
),对应关键路径的长度![]()
4. 项目实施过程中,将资源以渐进的方式投入到项目活动中,保证项目成本最低[4]。因此这里求满足持续时间最短、资源需求波动较小的关键路径即就是关键链,可以表示为:

二、缓冲量确定方法
该方法以PERT的三点估计为基础,并且根据关键链中缓冲机制的原理和约束理论,利用位权系数
[5]和弹性系数
[6]来确定PB,FB,以此来消除不确定性。
2.1以PERT的三点时间估计确定
,
。以此计算各任务的
值。
2.2根据任务在关键链中所处的位置,计算位权数
。一般而言,距离项目开始时间越远的任务部不确定性越大,位权系数
,其中I 表示各任务的时间中点与项目开始时间的距离,L表示项目关键链时间长度。
2.3利用关键链(非关键链)上每个任务的弹性系数
和位权数
计算F.B、P.B

三、实际应用
图1为一项目网络图,节点处的三元组分别表示的是工序最可能持续时间;资源R1的需求量、资源R2的需求量,R1、R2分别为3、4个单位,且工序中资源需求是不可分的。
