3.5载荷定义

  载荷的施加采用增量方法，载荷作用时间如图7分为四个阶段。0～t2时间段为支架压握收缩阶段，对支架外表面施加均匀分布压力，该压力从0逐渐增加到t1时刻的最大值P1，P1为支架恰好收缩到内径与球囊外径相等时的压力，在t2时刻该压力释放为0；t2～t3时间段为支架扩张阶段，此时对球囊内表面施加均匀分布压力，该压力从0逐渐增加到最大值P2，P2为支架扩张到预定外径时的压力；t3～t4时间段为压力保持阶段，当支架扩张到预定外径后，维持此时压力P2一段时间；t4～t5时间段为压力卸载阶段，此时球囊内表面施加压力从最大值P2减小到0，用以模拟球囊泄压过程。可见，从0～t5中所施加的载荷已经模拟出支架压握、扩张和释放整个过程，有限元分析结果也证明该载荷施加方法是恰当的。

 
图7 载荷变化曲线

  3.6支架扩张数值模拟接触非线性处理

  在球囊与支架以及支架与血管壁接触过程中，彼此间作用的载荷随时间和结构变形而变化，也即结构与载荷互相耦合。本文选用基于罚函数的面－面接触算法来处理球囊外表面与支架内表面、支架外表面与狭窄血管内壁的非线性接触问题，建立球囊与支架，以及支架与狭窄血管两个接触对。对于球囊与支架接触对，球囊为目标面，支架为接触面；对于支架与狭窄血管接触对，支架为主动接触面，狭小血管硬化斑块为被动接触面。假设支架和狭小血管硬化斑块接触过程中，二者之间没有滑动，因此可以取支架和狭小血管硬化斑块之间的摩擦系数为0。接触刚度的定义是接触算法中的关键问题，所有的接触问题都需要定义接触刚度，两个表面之间渗透量的大小取决了接触刚度。通常有限元程序会根据变形体单元的材料特性来估计一个缺省的接触刚度值，用户也可以为接触刚度指定一个比例因子或指定一个真正的值，比例因子一般在0.01和10之间，选取原则一般是在选取足够大的接触刚度的同时，应该尽量使渗透到达极小值。为了取得一个较好的接触刚度值，开始时取一个较低的值，然后根据计算结果逐步增加接触刚度值，直到结果满意为止。

  3.7计算精度与球囊加压速度分析

  在ANSYS/LS-DYNA动力显式算法中，影响计算精度的因素很多，主要包括支架、球囊和血管的几何模型描述、耦合模型的有限元单元划分、耦合模型各组成的材料模型选择、支架耦合变形中的接触形式、虚拟球囊加压速度等。在动力学系统中，外力所作的功等于系统的内能、动能、沙漏能、弹性能与阻尼能以及摩擦能之和。在支架扩张动态仿真过程中，由于球囊加压速度的提高，系统动能会明显上升，这势必影响整个系统的能量分配，并加剧材料单元的沙漏变形，从而影响仿真计算的精度。

  采用动力显式算法模拟支架耦合扩张变形这类准静态过程时，提高虚拟球囊加压速度有利于提高计算效率，为保证计算精度，提高虚拟球囊加压速度应同时满足以下两个准则：①动能与内能的比值<5％；②沙漏能与内能的比值<5％。作者将仿真计算结果与实验数据进行比较，验证了该准则的合理性，并将该准则用于本文的支架耦合扩张变形动态仿真分析中，支架耦合扩张动力显式分析的系统能量变化曲线如图8所示。

 
图8 支架耦合扩张动力显式分析的系统能量

  4 支架扩张过程仿真结果分析

  在施加如图7所示的载荷后，支架耦合扩张整个过程的变形结果如图9所示。为将支架整个耦合扩张过程变形结果介绍清晰，将其分为三个阶段：压握阶段（0～t2）、加压与压力保持阶段（t2～t4）和压力释放阶段(t4～t5)。需要指出的是，在分析计算时采用的是简化后的八分之一模型，为了更真实地查看模型变形结果，采用了后处理软件的模型映射功能，从而将八分之一模型还原为完整模型进行显示。

 
图9 支架耦合扩张过程变形结果（血管本体显示为线框图）

  为便于比较，将支架扩张各阶段的变形结果以及计算得到的比率值分别见表3和表4。

表4支架变形结果（单位mm）

表5计算得到的比率值

  通过这些计算结果，可以看出我们设计的新型支架结构是合理的，它沿径向的扩张比较均匀，其外径和长度变化在我们预期的范围内，而且其金属覆盖率、径向抵抗力和柔韧度等指标都是令人满意的。