1 前言
  现代电子产品正在向着小型化和功能增强的方向发展，这种趋势导致了球焊阵列封装(BGA)产品的产生，相对于传统的引线框架形式，BGA封装不仅大大提高了PCB每平方毫米的I/O量,它们还具有明显优良的电学性能。但是可靠性问题是BGA产品一直所关心的问题，焊点在低热疲劳循环下的失效机理也正在被广泛的研究着。通过建立有限元模型可以减少大量的试验工作和产品的开发周期，具有非常大的意义。
   

  针对焊点的热疲劳分析，学者们已经提出了三种模型，1）分析模型[1]，2）3-D片段模型[2]，3）采用等效梁的宏观/微观模型。其中宏观/微观模型因为计算效率而被认为是考虑塑性变形和目标焊点的一种合适方法。
   

  在本文的工作中，ANSYS的建模方法在以下几个方面有了提高，1）建立了三维等尺寸的球焊阵列封装有限元模型 2）子模型方法用来传递载荷到局部模型，计算出应力和应变的分布。

  2 焊点的寿命预测
  焊点寿命的理论是最先由Darveaux[5]提出，Darveaux 模型提出了焊点裂纹生长和焊点的热疲劳寿命之间的关系。裂纹起始和裂纹生长可分别用方程（1）和（2）表示：

   //ETABLE, 1, SEND, PLASTIC
  //ETABLE, 2, VOLU
  假设裂纹的生长速度是恒定的，那么在破裂之前总的循环数(Nt)可由下列公式得到：

  在此公式中，“a”是焊接点和铜焊盘接触面的直径。