2 国内外研究现状

  层合板的强度理论是在均匀各向同性和均匀各向异性材料强度理论的基础上，结合复合材料的特点，随着复合材料的推广应用，通过大量试验研究和理论研究，在近 40~50 年内逐步发展起来的。这个分支现在已经取得了很大的进展，但是还不很完善。虽然在一定范围、精度和程度上，初步满足了设计和应用部门的需要，但总的来说，复合材料层合板强度理论还存在着不少的矛盾和问题，其中有若干理论问题和实际问题都非常复杂，难度很大，不容易解决。很多学者都提出了自己的观点，但差异都比较大。

  下面从复合材料层合板强度的计算模型、失效准则、强度问题有限元计算这三个方面来阐述国内外对复合材料层合板强度问题的研究现状。

  2.1 层合板强度计算模型

  复合材料层合板是由基本元件单层板组成的。当前所提出的各种预测层合板强度的方法主要是通过单层板的强度来预测整个层合板的强度。分析方法的基础就是计算每一单层板的即时应力场。

  一种方法是在外载荷按比例增加的过程中，认为强度比最小的那一铺（单）层将首先破坏，把该铺层破坏时层合板的正则化内力称为层合板的最先一层失效强度(First Ply Failure, FPF)。另一种方法认为：对于复合材料层合板，某一铺层的破坏并不一定等同于整个层合板的破坏。虽然某个或者某几个铺层板的破坏会带来层合板刚度的降低，但层合板仍然有可能承受更高的载荷，因而可以继续加载直到层合板中各个铺层全部失效破坏，此时层合板的正则化内力被称为为层合板的极限强度 (Last Ply Failure, LPF)，其对应的载荷称为极限载荷。图 2.1 所示为层合板的载荷与变形的特征曲线，图a、b中N1，N2，N3，N4，依次为层合板中各铺层相继发生破坏时的载荷：

 图2.1

  在N1时，说明有某一铺层（单层板）开始破坏，这时层合板的刚度有所降低，即图中直线斜率在减小，这表示在相同载荷增量时其变形比原来要大。随着外载荷增加，破坏层数愈多，刚度也就降得愈低。因此，图中的曲线是由一系列斜率依次减小的各折线组合而成。当达到层合板的极限载荷时，层合板刚度就为零。由于在N1点后已有铺层破坏，刚度不能恢复到原来状态，一般称 N1点为层合板的“屈服”点，这种特性与金属材料屈服现象相似，但机理却完全不同。在此区间层合板载荷与变形呈线性关系。根据层合板破坏的特点，目前层合板的极限强度通常按最后层破坏理论来预测，其计算步骤可以大致归纳如下：

  (1) 通过经典层合板理论，计算得到层合板中各铺层所承担的应力和应变；

  (2)选用合适的破坏准则检查各铺层的强度性能，确定首先发生破坏的铺层，判断是否发生第一次降级；

  (3) 对第一次降级的层合板重新计算刚度，并在第一次降级的相应载荷作用下，计算各铺层的应力和应变；

   4) 用与第(2)步相同的方法来判断是否发生新的铺层破坏的连锁反应。若有连锁反应，即出现第二次降级，在重复上述计算步骤直至无连锁反应为止；若无连锁反应，则根据新的铺层破坏条件确定第二次降级的相应载荷增量、应变增量和应力增量。

  重复上述计算过程，直到层合板中全部铺层完全破坏为止，相应的载荷即为极限载荷。

  2.2 层合板的失效判断准则

  在实际工程应用中，往往需要提供给设计者一种准确地判定各类材料安全-破损的强度准则，并根据使用条件和其它影响因素来定出强度规范。一般地说，对于各向同性材料，在简单载荷作用下的强度规范是容易制定的。通常是根据构件的功用先确定出材料的失效标准。材料失效可以是达到屈服状态，也可以是一直到断裂；其次，根据所能够考虑到的其它影响因素以及设计的传统和经验，确定安全系数，制定出材料的允许应力。按照允许应力建立安全-破损条件，这就是所谓强度规范，使用中应该保证构件在载荷作用下的应力不大于允许应力。然而在工程应用中，材料是很少处于简单的应力状态的。即使在载荷并不复杂的情况下，处于不同位置和不同截面上的材料也并不只是处于简单的应力状态。在复杂的应力状态下，判定材料的安全-破损极限状态，就不是仅用一个简单的比较条件所能完成的了，而复合材料强度的最显著特点也在于它的方向性。因此，在各向同性材料强度理论的基础上，国内外对于复合材料层合板强度准则的研究已经进行了相当长的时间，其间提出了不下四十种，以不同数学形式表示的强度准则方程。