1．柔性研究的国内外近况
近年来，柔性已经越来越成为人们关注的系统性能的评定标准。随着市场变化速度的加快，生产效率已经不是评定生产系统性能的唯一标准，柔性作为一个新的性能指标已经越来越受到人们的关注。
柔性的研究始于80年代初期，国内对柔性的研究由[1]引入，这篇文章可以看作是一篇对国外研究的文献综述，讲述了柔性的概念、分类、度量等方面的研究，并简单的讲述了柔性其他方面的研究。这本可以作为一个国内柔性研究很好的开始，但可惜的是，国内对柔性的理论研究就几乎止于此了，仅有为数不多的几篇论文把注意力放在了对柔性的理论研究上，而更多的是柔性的实际运用，比如如何使得路径的安排具有更大的柔性。
而与此同时，国外对柔性的研究并没有停止过，尽管没有得出决定性的结论，但在某些方面已经得到了长足的进展。
1.1柔性研究的方法
对柔性研究的方法分为两大类，一类是理论型的研究方法，一类是经验型的研究方法。理论型的研究方法主要把注意力集中在对柔性的定义与分类上，并思考柔性的组成和柔性在系统表现中的意义。经验型的方法主要把注意力集中在对柔性的组成与它对系统效益影响上。
从方法上，理论研究通过对文献的阅读以及对制造系统本身的属性出发，从而得出相应的结论，其结果是理论常常与实际相偏离，得到的结论很难对实际的生产起指导作用。比如Kumar[2]提出的柔性的熵值测量法与柔性测量所遵循的标准虽然不断的被人们所引用很承认，但在实际的工作中，熵值的测量方法并不能起到良好的运用结果。
经验型研究多为管理方面的人所做，其本身并不一定对制造系统的性能有深刻的了解，他们从公司的效益出发，通过做问卷调查的方式，将他们所认为的柔性的组成与企业的效益联系起来，从研究结果中分析出结论。Cannon在[3]中使用的方法可以做为这类研究的代表。在该方法中，Cannon对一些大型企业做了详细的问卷调查，将企业的性质与不同的柔性联系起来，最后的出的结论是不同的企业需要在不同方面的柔性进行加强。这种方法尽管在一定程度上能解决问题。但他们始终没能给出一个柔性究竟是什么的结论。
就个人认为，经验型的研究是在理论型研究的基础上的，他们所用的柔性的组成也是理论研究的结果，且该方法没有办法得出一个系统有效的研究结果，只是在理论研究不够完善的时候使用代替的方法来暂时的对柔性的使用进行指导。
1.2柔性研究的方向
[4]指出，柔性的研究方向集中在6个方面。柔性的定义，需求柔性的原因，柔性的分类，柔性的度量，柔性的获得和柔性的位置。
柔性的定义是指用精确的语言来描述柔性，具体的定义及描述会在第2节中讲到。
需求柔性的原因通常被认为是外界的变化，但是变化本身有可分为确定的变化与不确定的变化两种。不同的研究针对了不同变化的种类。
柔性的分类是被人们研究的最多的一个话题Seith和Seith在文献[5]中指出至少有50个术语用于描述不同的柔性类型，且其中有一些用不同的词来描述相同的柔性，或是用相同的词来描述不同的柔性。关于柔性分类的具体分析会在第2节中提到。
柔性的度量是柔性能够得到很好运用的一个方法和手段，Koste甚至在[6]中指出“了解和改进一种制造能力的第一步是去知道如何测量它。”但是，被人们所接受的测量方法并没有出现，正如[7]中所说的“现在的测量方法要么不完全要么太抽象了以至于无法操作“。具体的分析将在第3节中给出。
柔性的获得也是常研究的方法之一，国内对此也有一定的研究，不过这方面的研究常常容易将柔性与其他系统属性所混淆，以系统的表现来代替柔性。
柔性的位置，尽管在实际的运用中，总是容易将系统表现混淆。但是，[4]中列举了一系列的文献是提出柔性是应该做为一种同系统表现或生产效率等传统因素相竞争的条件的。它们之间应该有个相互制约的，即，柔性大的系统并不一定能给企业带来好的效益。
2．柔性的定义及分类
2.1 柔性的定义
柔性的定义在不同的文献中有不同的说法，[8]指出，至少有70个不同的术语被用来描述柔性，但是每种描述的侧重点各不相同。
在最早的时期，柔性与多样性等价起来，将柔性定义为可有效的对外界环境做出反应的能力。这种定义通常表现为，一个柔性大的系统，它可加工的操作就一定多。
许多文章对此产生了质疑，认为柔性的反应应该加入效率。[9]认为如果一个机器同样能加工两种产品，A机器的加工效率均为50而B机器的加工效率均为100那么，A的柔性将低于B。先不论这种说法是否正确，但是，它提出了一个问题，即，柔性不能单纯的考虑多样性，还应当考虑它在各个环境下改变的简易程度。
Upton在[10]中提出的柔性的定义是目前最广为人接受的定义，柔性是（系统）以较低的时间、效率、损耗与表现对改变做出反应能力。尽管这个定义已经被大多数的研究者所接受，但是这个定义正如他本人所说的一样“这是一个非常笼统和抽象的定义”，需要进一步细化才能够进行使用。
实际上，这个定义中仍旧有许多问题应当解决，比如时间、效率、损耗和表现应该怎么被处理，时间是它的反映时间还是完成新工序的加工时间。在Upton下面的叙述中，建立了较为详细的规定来定义这些元素，但是，这些元素并没有得到广泛的接受，人们走向了使用效率来定义柔性的道路。
使用效率来定义柔性是源于对柔性的度量，其中做的最为突出的为[11]中的做法，他直接将柔性定义为生产效率，加工效率，运输效率和传递效率（producibility, processivity, transferability, introducibility）将它们与生产柔性，工艺柔性，传递柔性和产品柔性联系起来，将效率作为柔性的评判的决定性标准。
2.2 柔性的分类
正如上文提到的，Seith和Seith指出至少有50种不同的分类，但是，一般较为被人接受的分类是Browne[12]和Seith[5]的分类方法。Browne将柔性分为了8种：机器柔性，流程柔性，混流柔性，产品柔性，批量柔性，扩展柔性，生产柔性，工序柔性。Seith在他的基础上增加了3个柔性并将它们分成了三个层次。所增加的3个柔性为材料运送柔性，规划柔性和市场柔性。分成的三个层次为基础柔性层，系统柔性层和总计柔性层。
第一个层次为基础的柔性，即柔性的基本组成部分，而第二个层次又被称做车间柔性层，既一个生产系统在生产中的柔性，而第三个层次则面向公司和市场，故被成作总计柔性层。
图1为Seith提出的柔性结构层次，表1为各种柔性的英文名及其解释。
图1:柔性结构层次图
虽然在Seith之后，仍旧有许多人提出了许多不同的分类方式，但是都没有得到这种程度的认可。其他的作法通常是为了某个目的而进行分类。其中为了柔性的度量而进行的分类最多。因为在这11种分类方法中，只有少数的几种柔性是较易于进行度量研究的。
3．柔性的度量
柔性的度量的衡量标准一般有两种，基于效益的与基于范围的。基于范围的一般简单的将两系统的加工范围进行比较，如果A系统的加工范围较B多，则称A的柔性大于B。这种判定由于显得过于简单，故在后期的工作中开始建立复杂的模型来试图描述柔性，但是常常导致模型过于复杂而无法良好的操作。另一类是基于效益的方法，这类方法在机器柔性的测量上取得了让人较为满意的结果。
在度量方法上又分为使用复杂模型进行描述和使用公式运算得到结果。使用模型的结果往往导致模型太过复杂而无法两好运用，而使用公式则常因运算的常量过少而无法描述复杂的柔性。
使用公式进行计算的算法基本起源于Kumar的[2]，在[2]中提出了一个熵值的算法来计算柔性，其基本思想是，一个产品如果有N个工序，而没个工序又各自有Mn个操作，那么可使这个产品选择最多的系统柔性最大。在每个操作间引入可用性的概念，并规定，当操作相同时可用性越相似的柔性越高。其具体解释如图2:
图2:Kumar的三种系统状态
表1:各种柔性的定义与英文描述
在图2中，第一种情况从状态1到状态2的路径只有两种，并且每种路径间的可用度相同，第二种情况从状态1到状态2的路径有三种，且每种路径间的可用度相同，第三种情况下从状态1到状态2的路径有二种，且路径间的可用度不同。在Kumar 中的工作中在这个基础上建立了15个使用公式计算柔性的准则，并提出了使用熵值计算方法。熵值是物理学中无序性的度量，Kumar认为无序性越大的系统柔性越大，故使用熵值来描述柔性是最合适的，而且使用该方法已经符合了他15 个准则中的14个。其方法如下：
其中F为某一工序的柔性，而为某一路径的不确定性，Kumar在他的工作中进一步对不确定性进行了规定，用机器的可用性来代替不确定性。
在[9]中，细化了Kumar的做法，将定义为效率，并增加了一个第四种情况与情况一进行对比，比如从状态一到状态二有两个路径，且效率相同，但是效率为50，如图3所示，在[9]的观点中，第四种情况的柔性应当是小于第一种情况的（在Kumar的观点看来，两者的柔性应该相等）。
他认为：
柔性=f(多样性，效率)
=f(范围，时间，花费)
进而提出了柔性的计算方法：
图3:[9]中提出的第四种情况
其中为机器完成某个工序的效率，这个效率由机器表现值得到，最大的表现值与机器i的表现值相除即可得。这样最大为1,最小为0。这个值实际为某台机器在系统中能够完成某项认为的相对能力。是的向量化，即不同机器的的和与某台机器的和。
这种方法将机器柔性放到系统类进行比较，从而计算机器的柔性。但是这个方法有个最基本的漏洞，比如,将Kumar中情况一与情况二作为一个系统的两台机器进行运算时，情况一的柔性等于情况二。因为log1=0，故任何一个可以完成其他机器无法完成的工序的机器在那个工序中的价值将不被计算进去。而他提出的效率高的机器柔性就大的假设仍旧是值得怀疑的。
但是有人在他的方法上再进了一步，[7]中将[9]中的柔性加入了质量的概念，认为柔性不仅仅由范围，时间，花费组成，还应该将质量的概念加入进去。[7]中指出了一个这样的问题，一台机器可以加工 的机器可以加工的范围比一台可加工 的范围要小，故柔性要更小。不仅如此，他还将权值的概念引入了柔性中，认为不同的工序的重要程度不同，故在计算效率时应该考虑工序的重要性。
就在我们怀疑效率的大小是否应该成为衡量柔性重要指标时，已经有人走的更远，将效率作为评定柔性的唯一标准，在[20]的工作中，将柔性的计算定义为工序的权重，效率，与机器效率向量化的乘积之和。
这种算法导致的结果可能是，一台只能高效完成一个比较重要工序的机器的效率要比一台能较低效完成多个次要任务的机器要差的很多。这同许多研究中所认为的柔性的产生是应当牺牲一部分效率来保持市场的适应性是不相符的。
这种方法仍旧得到了一些更多的改进，在[13]中将这种方法发挥到了极至，[13]自称是考虑所以机器柔性度量中所有的因素而综合的算法，而且不仅很好的融合了这些方法，并考虑到了以后可能的引入的产品。实际上，该方法只是运用了DEA的方法将生产时间，准备时间，生产花费，准备花费融合成一个效率因素，并加入了更好的权值计算方法，使得该方法看起来变的全面。实际上，它仍然面对着一个与[12]相同的问题，即：系统的表现是否能够作为评定柔性的重要标准。
在这些方法之外，仍旧有一些人在试图探讨如何很好的度量柔性，[14]认为，使用一个简单通用的方法来对复杂的柔性来进行度量是不可能的，故，他试图将几种测量柔性的方法分类，并提出了各种方法的计算框架，他强调到，任何对这个框架的运用都应当进行修改。实际上，他的分类是基于运算的分类，与通常意义上的基于层次的分类差异较大，并不好实际运用，且所谓运算的框架也只是简单的将范围与效率做了融合，并没能给出一个太好的解决的方法。
还有一些人[15][16]建立起复杂的模型来描述柔性，可是这些模型通常太过复杂也没能得到较好的运用。总的来说，柔性的度量并没有得到好的解决，且度量与柔性的定义有很大程度的脱节。大部分使用效率作为柔性的方法很难提出一个可以合理定义他们所测量柔性的定义，或是如少数人[11]做的直接将柔性与效率等同起来进而成为生产效率，加工效率，运输效率和传递效率。
4．柔性的框架
对柔性的度量展现了一个问题，既，柔性应该在什么条件被运算，柔性之间的比较又应该在什么层次上。比如Kumar的方法是基于一个产品的，那么该方法实际上只考虑到了系统在工序间的操作范围，并没有将这个范围扩展到产品中去。又比如[13]将全部在生产的和有可能生产的产品都纳入考虑范围，故机器的范围是在这个层次里考虑。这些问题都使得一件事情变的必要，既，需要建立一个良好的柔性框架，使得柔性应当在某个固定的范围类考虑。
4.1 维度
在许多关于柔性的论文[6][17][18]中都会提到柔性是一个多维度的概念，但是在大部分中对维度(dimension)这个词的使用又各不相同。维度一词在美国传统字典中的第一个解释是：“尺寸：存在于空间范围的一种量变，特别是宽度、高度或长度”但是包括一个解释“各方面：方面；因素。”实际上，许多论文使用维度(dimension)时并没有一个比较好的规范，在[6][18][17]中都将维度作为类型(type)来使用，他们所指的维度与通常我们所想的构成空间的维并没有任何联系，只是将Browne和Seith的柔性的种类换了个概念来使用以突出柔性多维度的性质。在[10]中也使用了维度来作为讨论柔性范围的规定，他指出一个维度可能是加工一系列工序或是一系列需要加工的产品，但是使用维度来描述仍旧不能显示维度的空间感。
使用维度最好的是[8]中的一个框架，他定义了三个维度，时间维，层次维和基础元素维，在每个维度间有各自的刻度，而不是象前面的文献中维度只是单层次的，而三个维度间可以构成一个良好的框架。很符合维度这个词的基本概念，在他提出的维度的概念下，开始了对柔性框架的讨论。
4.2 框架
框架这个概念在使用中也有不同，有的研究将框架细化，作为柔性的基本组成元素来使用。但在本文中，框架是一个将系统整体的柔性细分的标准。
这里先引入[8]中所描述的框架，该框架由三个维度组成：时间维，层次维和基础元素维。在时间维中，有4个刻度，即零时间反应（该反应对应着静态变化），短时间反应，中时间反应与长时间反应（这些反应对应了动态变化）。在层次维中，有5个刻度，他将柔性在层次上分成了5个细的级别，对应着最基础的机器柔性到大的企业柔性层。在基础元素维中，他将范围，行动和状态作为柔性的基础组成。这个方法虽说没有很好的解决柔性的框架问题，且三个维中的刻度也与一般所被广泛接受的概念所不同。他所描述的框架如图4所示：
图4:[8]中的柔性的框架
再看在[10]中提出的一个柔性框架，这个框架是一个层次型的框架，是一个指导人们如何去谈论框架的指南。在[10]中，先应当选择考虑改变的维度，简单的说就是需改变的东西。（Upton指出，这个维度可以是一个机床可加工的一系列工序，而后又提到这时柔性的分类如：机器柔性，工序柔性等可以派上用场。这个概念的混淆可能源于管理出身的Upton对工程概念的缺乏，这个范围仍旧有待细化。）在某个维度下，去考虑讨论柔性的时间层，Upton将时间定义为应该在分钟上考虑还是小时或天、月。最后便是他提出的柔性的三个基础组成。这三个基础组成构成了柔性基本性质，并且已经被人们广泛接受。这三个组成是范围(range)，灵活性(mobility)和一致性（uniformity）。范围是指系统在所确定的维度中所能够实现的范围。灵活性是指系统在范围内变化的方便程度。而一致性是指系统在指定的维度中的效率的一致性。简单的说，就是如果一个系统在一个维度中的表现没有明显的峰值和谷值，那么通常它的柔性越高。这个性质很好的解决了柔性与效率之间的关系。柔性既有机的同效率联系了起来，又不会由效率的大小来决定。在[6]中，在Upton的基础中提出了一个异构性，这个性质规定了比如一个公司A既能生产一种电视和一种录象机，那么它的柔性要比另一个只能生产两种电视的公司B的异构性高。他提出这个概念作为范围的补充。但本文认为，Upton在他们维度的考虑中就已经将[6]中所指的异构性所包含进去了（虽然在[10]中对维度的讨论显得有些模糊不清），更多的讨论会下文中继续。这里使用Upton所提的三中柔性的基础元素来作为框架中一个柔性下的基本组成。
同样，在本文提出的框架中有三个维度，由通常所说的时间维与Upton中的维度维分解后构成。第一个维为时间维，在[8]中也使用了这个维作为其框架的维度，不过在刻度的选择中，本文采用了更被广泛接受的[19]中的时间的分法将时间的刻度分为：极短期（几小时之类），短期（几个月之类），中期（6个月到2年间），长期（2年以上）。比如在上文所述的机器柔性的度量都是属于极短期的。（只考虑了工序间转换的时间，而没有考虑去改变机器以使其具有更大的柔性。）第二个维度则是使用了Seith在[5]中提出的柔性分层的方法，简单的将柔性分成基础柔性层，系统柔性层和总计柔性层，在需要时，可以进一步细分为11种不同种类的柔性来进一步作为该维度的刻度。第三个维为领域维。即所需讨论柔性的实际的加工范围。第二个与第三个维度对是Upton所提的维度细分的结果。具体的表现如图 5所示：
图5:柔性的结构框架
现在对新提出的第三个维做更细致的讨论。这个维度是必要的，因为在每一种对柔性度量的计算方法中都无法避免要考虑在哪个领域进行度量。现在大多数的领域的划分[7][9][13][14]是将公司所需要的或可能需要的加工作为讨论的领域。这种划分的缺点是没有办法对柔性的产生进行指导，且一个系统的柔性会随环境的改变而改变。而柔性本身是环境变化的反应能力，而柔性本身也随环境改变偏离了柔性的本质意义。故首先第三维领域维是一个客观的维度，即该维度不会以一个公司或系统所需要的任务为转移。这样设定的好处是，当一个系统被确立时，那么它在某个领域中的柔性便被固定下来，这样可以满足柔性的前瞻性，即对无法预期的改变做出反应。需要达到客观，这个领域的划分应该是按工序的类型或是产品的类型来划分，在不同的层次刻度上应该有不同的划分。其次，这个划分应该是能够解释[6]中提到的异构性的问题。类型相差较大的产品或工序不在一种领域内被讨论。从客观上看，一个生产汽车的公司一般不会去生产食品，故领域就可以划分在汽车中，讨论柔性的范围度量它能够生产汽车的种类。最后，一个系统可能在几个领域都具有柔性，但是在不同的领域中柔性不同，比如一个可以生产汽车的系统也可以生产摩托车，故，该系统可能在这两个领域中都具有柔性，这样也方便企业的选择或是转型。领域的具体划分可以参考产品的种类或是成组技术的方法。
这个框架是用于选定讨论柔性范围的标准，故我们在需要度量柔性时我们可以说我们度量的是某个机器在极短期内对于某种车削加工的机器柔性。这样在讨论柔性的度量时不至于显得盲目。在实际的运用中，一些柔性的度量方法也在不经意之中进行了这样的选择。比如[13]中柔性的时间维是极短期，层次维是机器柔性，而被忽略的领域曾实际是使用了企业可能需要进行的加工工序作为讨论的领域。
在确定一个所需讨论的具体范围后，柔性的具体表现就由柔性的三个基础属性来衡量。这三个属性存在与任何范围的柔性中。在实际的问题中可以使用可完成领域中种类的多少来描述范围。范围的度量可以是连续的也可以是离散的，因为领域是一类相关操作的集合，故这种绝对的值实际上要比在全部范围内考虑系统可完成的操作范围要来的客观。灵活性则为在这个范围中所转变所需的花费和时间，值得注意的是，当所花费时间超过时间的刻度时，这个操作被看作是无法实现。一致性则较为难用数字化的手段进行描述，因为一类的操作间的效率可能不好进行比较。比如A操作须时100min而B操作需要50min，但是B操作本身就比A操作更费事，这里很难确认究竟系统在进行A操作时比较有效还是在进行B操作时比较有效。
5．小结
柔性作为现代市场中的一个竞争因素已经越来越受到人们的重视，但是在长达20年的讨论后仍然没有一个决定性的结果。造成这个原因的结果是很多研究只将柔性的研究放在了一个自己所关心的领域，而很少有研究将柔性整体的考虑建立一个有效的框架并细化其中的一些准则和概念定义。特别是许多度量的研究严重的同柔性的定义和概念脱节，急于寻找一种方法能够来描述一个柔性系统的表现的计算方法，这些方法将柔性混入了表现中，使得本来就多维和复杂的柔性概念变的越来越模糊。本文提出的框架尽管有许多地方没有完善，但是可能从方向上提出了一个解决这些问题的方法。其中用柔性一致性的概念将柔性与系统效率划分开来，也很好的解答了[9]中关于两个效率相同但是大小不同的系统柔性大小的问题，即两个系统的柔性大小是一样的，这样将柔性与效率分离可以给决策者更细致的信息，使得他们能够思考是否应当去牺牲效率去获得柔性来维持其对未来市场的占有率。(e-works)
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