1 前言
  机械工程虚拟样机技术是随着计算机技术的发展而迅速发展起来的一项CAE技术，它利用软件在计算机上建立3D样机模型和力学模型，用数字化形式代替传统的实物样机试验，伴之以三维可视化处理，模拟在现实环境下系统的各种性能，然后改进样机设计方案，以减少产品开发周期和成本，或根据仿真结果进行系统优化，为物理样机的设计和制造提供参数依据。
   

  将虚拟样机技术应用于机械结构的优化设计，可快速优化提高产品质量和可靠性，缩短优化开发周期，显著降低设计成本。
  

  2 构建虚拟样机
  基于虚拟样机技术，以Hp WorkStation2000为硬件支撑平台，以ANSYS软件为工具对某大型空间刚架结构进行参数优化，研究过程如图1。

  某型号电除尘器（图2）流通面积48m2，载荷工况复杂，空间结构庞大，总长约14m（含进、出气烟箱），总宽约8.5m（含一侧侧墙板的楼梯），总高约22m（含顶部起吊、顶部电气系统和楼梯装置），其中进、出气烟箱（斗状）、楼梯、顶部起吊等不对其他构件有承载作用的装置均简化为重力载荷作用在相关部位，另外由于工艺和结构的特定要求，在大梁和立柱的某些部位上开有孔槽和其它附加结构等。如人孔圈、电磁孔圈、电磁法兰、保温层装置、测温座、加热管座、封板、压条、支承座、爬梯、吊耳和连板等，图2数字模型均对其进行简化处理后，梁、板和柱的各截面基本都可视为等截面结构。屋面板焊接于大梁顶部，侧墙板焊接于立柱和大梁之间，起着密封和连接的作用并侧向抗剪切变形，基本不承受载荷，对整体结构的弯曲变形影响很小，建模时利用壳单元进行模拟。以上简化仅对某些有孔槽和其它结构的区域应力分布有局部影响，对整个结构的受力无明显影响。而且这样做既准确地表达了原结构的空间几何关系和截面形状，使虚拟样机没有失真，能较准确地反映大梁的受力特征；同时能够简化计算，使模型分析能顺利地在程序中实现。
   

  图2是利用ANSYS APDL(ANSYS Parametric Design Language)语言——该语言[3]是一个功能强大的专用描述性、解释性语言，类似于FORTRAN，可以实现FEA的参数化建模，是实现虚拟样机数字建模的有效手段——建立的三维虚拟样机数字模型，该模型完全参数化（程序略），可重用性良好，基本上实现了结构可视化逼真虚拟重现，较准确地反映了结构外观几何形状和空间装配关系，可有效保证性能分析。
   

  这样，由大跨度桁梁，屋面板，立柱，底梁，侧墙板，立柱支撑体和支架体组成的空间结构（图2），即可虚拟实现电除尘器的承载、密封并使其他部件在其空间安装定位。各平面刚架通过屋面板、侧墙板和底梁等纵向构件连在一起，形成一个大型虚拟空间刚架受力体系。

 
  3 强度性能分析
  3.1 模型力学属性

   3.2 边界条件总述
  刚架结构承受各种负载：自重、电除尘器内部构件重、极板积灰重、屋面活载、保温层、负压、风载、雪载、灰载以及温度载荷等。
   

  自重由程序施加惯性载荷保证，通过指定材料密度（表1）和定义结构的线性加速度实现；构件重（如灰斗、楼梯、管路、法兰等等）按载荷传递关系进行适当简化（略）；风载和内部压强简化为侧向均布载荷；雪载简化为竖向载荷；该电除尘器工作状态处于中温环境（150℃~200℃）[4]，施加体载荷200℃。ANSYS程序在处理载荷时，将把模型上的各种载荷自动转化为等效节点和单元承载。
   

  壳体（底梁以上部分）与底梁采用一点刚性连接，其余为多滚珠轴承连接，支架体与地面基本为刚性连接，虚拟模型对其进行相应处理。
   

  3.3 模型特点
  仿真模型网格化以后，有以下特点：结构复杂，模型大（模型重量达到72.3441090吨，自由度58902）；载荷复杂、数值大、单元和节点数量大，网格形式复杂，模型数据文件占用计算机空间大；模型建模相对复杂。
   

  通过ANSYS模型检查，简化基本合理，较真实地反映了某型号电除尘器主体空间刚架设计和载荷条件原貌，可对其进行数学模拟。
   

  3.4 结果整理与讨论

  由表2、3可知，最大应力结果都远小于该材料各项力学性能（表1）。

  式1所表示的应力强度σI计算公式兼顾了中间主应力σ2的影响，该式一定程度上修正了第三强度理论中由于忽略了σ2导致的误差。
   

  式2是第四强度理论的一个经典表达式，即在满足式2条件下，材料由于形状改变比能（ ，单元体因形状改变而储存的比能）达到极限值而发生屈服。显然，该结构强度储备良好。
   

  图3为VonMises应力分布云图，图中显示，VonMises应力分布总体比较均匀，三根大梁腹板部位和屋面板、侧墙板应力较小，立柱、柱支撑和支架体部分应力相对较大，底梁部分结构坚固，总体应力变化均匀且应力值很小，其余部分应力变化均匀。应力最大值在正Z向一侧立柱和柱支撑连接部位，由于立柱狭长，并承上启下，总体受力为±X向向外拉伸弯曲状态，变形中受到柱支撑强制约束。
   

  分析结果表明，该结构形式合理，载荷传递顺畅，应力分布均匀，强度储备良好，工作状态安全，但材料使用浪费，有必要对其进行优化设计，以获得更加合理的结构参数。

  4 结构参数优化
  4.1 优化模型
  优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在大梁优化设计中，明确设计变量、状态变量和目标函数后，大梁优化设计问题可以表示成一般数学规划问题。即：
   

  在满足约束条件向量Y=[y1,y2,…,yn]T的前提下，求设计变量向量X=[x1,x2,…,xn]T使目标函数f(X)=f(x1,x2,…,xn)→min。
   

  1. 设计变量
  大梁、立柱、底梁和支架体组成电除尘器主体承载钢结构,它们在电除尘器中的结构位置受到电除尘器内部电极除尘系统以及其他结构关系的制约,因此在建立优化模型时,主要以梁、柱、支架体板材断面的尺寸和各类型钢的断面尺寸作为设计变量，经过筛选和组合，选定26个设计变量组成设计变量向量X=[x1,x2,…,x26]T。
   

  2. 约束条件
  包括几何约束和性能约束：
  几何约束主要根据刚架结构的设计、制造、工艺和装配等要求，对设计变量的上下界进行控制。
   

  对于性能约束，应设计单位要求，对优化控制进行强度和刚度约束，刚度约束保证结构和材料合理变形，强度约束根据第四强度理论进行约束。
   

  3. 目标函数
  将结构重量作为目标函数f(X)，显然，f(X)是设计变量X=[x1,x2,…,x26]T的函数。
   

  4.2 优化方法
  ANSYS程序提供了两种优化的方法，本文选用First-Order一阶方法。
  强度和几何约束使电除尘器结构优化成为约束优化问题。First-Order方法通过对目标函数添加罚函数将问题转换为非约束问题。
   

  该方法基于目标函数对设计变量的敏感程度，使用因变量对设计变量的偏导数进行分析，在每次迭代中，用最大斜度法或共轭方向法确定搜索方向，并用线搜索法对非约束问题进行最小化。因此，每次迭代都有一系列的子迭代（其中包括搜索方向和梯度计算）组成，这就使得一次优化迭代有多次分析循环，耗用计算机时较多，但结果非常精确。
   

  First-Order方法在目标函数值由非常好的合理设计到当前设计的变化小于目标函数允差或者从当前设计到前面设计目标函数的变化值小于允差时收敛或中断。
   

  First-Order方法计算实际有限元解（而非逼近），在计算过程中会根据给定的目标函数允差找到确切的结果。因为模型重量72吨多，非常好的合理设计到当前设计的重量变化小于一定值时再继续迭代将不再有多大实际意义，因此，为防止目标函数允差过紧引起迭代次数过多，本文目标函数允差设为10kg，迭代将在非常好的合理设计到当前设计的变化小于10kg时结束。 
   

  4.3 参数化程序
  图2虚拟样机采用ANSYS参数化设计语言APDL建模，优化程序在此基础上定义参数指出设计变量，状态变量和目标函数。所建立的优化程序（包含样机参数化模型）可以很容易的实现该型号电除尘器空间结构几何建模、强度仿真和虚拟样机优化设计，优化部分略作修改可以很方便的移植到其他优化设计问题中，可重用性和通用性良好。
  APDL优化程序（略）。
   

  4.4 结果分析

  优化迭代25次(设计序列略)，目标函数收敛曲线如图4所示。模型原重量72344.1090kg，优化后重49239.3500kg，相对于模型重量，减轻23104.7590kg，目标函数下降31.94%；基于材料和制造方面的考虑，对设计变量结果进行适当修正，修正后重量53645.6848kg 相对于模型重量，减轻18698.4242kg，目标函数下降25.85%。设计变量优化结果和修正值（略）。

  5 试验对比与分析
  为验证优化结构的合理性以及仿真数据的可靠性，进行试验对比。根据优化以后的结构，设计加工试验台如图5，该试验台以优化以后的宽大梁、宽立柱以及柱支撑（图2）为研究对象，按比例缩小并参考型钢国标进行设计。图6为测试电桥。
   

  5.1 虚拟试验

                 
  根据电除尘器实际工作状态进行加载和约束。
  

  为了和应力试验测点相对应，表5中虚拟模拟 值提取结果为图5所示测点的应力值，由表5“虚拟试验 值”一列，20个结果提取点中，最大值为33.0Mpa，最小值为5.98Mpa，9点值略大于20Mpa，6、7点值略小于10Mpa，其余15点应力值在均10Mpa~20Mpa之间，应力分布均匀（应力云图略）。
  表5说明试验台在载荷作用下，应力变化均匀，载荷传递合理，优化结构合理。
   

  5.2 实物试验与对比分析
  用电测法[5]对试验台做应力试验，同时和模拟实验结果作对比，验证仿真数据的可靠性。表5为测试点应力值结果。
  表5中“实测 ”指应力试验直接读数，为应变值( =10-6)，由公式 推导得出应力值。
  

  表5中8、9、10这3点试验过程中应变仪读数数据指针飘动不止，读数不稳，后经检查为应变仪在此3点出错，数据不采用。其他测点中最大值为30.24Mpa，最小值为5.25mpa，6、7点值略小于10Mpa，其余各点应力值在均10Mpa~20Mpa之间，应力变化均匀，载荷传递合理。

  同时，为了验证ANSYS有限元分析数据是否可靠，表5进行了对比分析。
  

  由表5，实物试验和虚拟试验相比基本吻合，测点中1、5、7、15、16、17、18点误差在5%以内或略大于5%，基本和模拟值吻合；2、3、6、11、12、13、14点误差小于10%；19点误差略大于10%；4号点误差略大于15%。误差来自于多方面，分析如下：
  1.应变仪基本误差；
  2.读数误差；
  3.应变片粘贴不完善引入误差；
  4.温度补偿片粘贴不完善引入误差；
  5.加载冲击引起应变仪零飘产生误差；
  6.模拟加载点和试验加载点不完全对应引入加载偏差；
  7.贴点与模拟点不完全对应引入读数偏差；
  8.约束不完全对应引入约束误差；
  9.砝码重量误差。
   

  通过对比，虚拟值和测试值多数点误差较小，个别点稍有出入。排除误差因素，说明ANSYS仿真数据准确度高，可靠性好，用其进行虚拟样机性能分析和优化设计安全可靠。

  6 讨论
  虚拟样机技术是一门综合技术，其技术背景比较复杂。但其技术核心一般认为是建模和仿真，CAx/DFx/仿真是虚拟样机技术的重要工具。特别是目前CAD强大的参数化建模技术和三维几何编辑修改技术，使机械系统设计的快速编辑成为现实，使得虚拟模型技术中的机械系统描述问题变得简单，同时，快速发展的计算机可视化技术及动画技术的发展为虚拟样机技术提供了友好的用户界面。
   

  虚拟样机技术属于计算机辅助工程(CAE)的一个分支，CAD/FEA等技术的发展为虚拟模型技术的应用提供了重要的技术环境。但是，相对CAE其他分支而言，虚拟样机技术更注重从系统的层面进行分析，从外观、功能和行为上模拟真实产品，因此，并行工程是它的技术指导思想。因此，在成熟的三维计算机图形技术和基于图形的用户界面技术支持下，虚拟样机技术对设计方法和过程的影响要比单纯有限元技术所带来的影响要大的多。
   

  应用虚拟样机技术，利用良好的软硬件平台，在各种虚拟环境中真实地模拟系统的各种性能，方便的修改设计缺陷，虚拟仿真不同的设计方案，对整个系统不断改进，直至获得最优设计，作出物理样机。因此，同传统的设计方法相比其具有以下优点：设计早期即确定关键的设计参数、更新产品开发过程、缩短开发周期、降低研发成本、提高产品质量。本文研究可充分体现这一过程。(e-works)

    [参考文献]
    [1] 熊光楞,李伯虎,柴旭东,虚拟样机技术[J],系统仿真学报,2001,(1),114-117
    [2] 包金宇,廖文和,薛善良,虚拟样机技术初探[J],机械制造与自动化,2003,(6),1-3,6
    [3] 陈精一,蔡国忠,电脑辅助工程分析ANSYS使用指南,北京,中国铁道出版社,2001
    [4] 金国淼,除尘设备[M],北京,化学工业出版社,2002
    [5] 苟文选,卫丰,金保森等,材料力学(II)[M],西安,西北工业大学出版社,2000