1 前言
目前，发动机／机体一体化优化设计和飞行器性能评估主要依靠带涡轮风扇模拟器（Turbine Powered Simulator，简称TPS）动力模拟风洞试验，精确模拟涡扇发动机推进系统的气动力效应并精确测量气动力(图1为空客A380 TPS风洞试验）。在TPS动力模拟风洞试验中，TPS的涡轮高压驱动气体需由外部引入，而测量装置希望测得的仅仅是模型外部的气动力与TPS短舱推力的合力，因此如何减小并扣除高压供气系统对模型天平测力结果的干扰，是一个急待解决的关键技术问题，解决这一关键问题的技术途径是在高压供气管路上安装空气桥。由于我国过去没有开展TPS高速风洞试验技术研究，空气桥研制没有经验和技术储备，对空气桥结构、功能和机理也仅有有限的感性认识。
图1 空客A380TPS风洞试验
图2 TPS空气桥、半模天平与模型
空气桥和半模天平为TPS高速风洞试验的测量、支撑和动力供给装置，更是TPS风洞试验测量系统的核心，其刚度直接影响试验模型气动力和TPS推力测量的精度和准度，TPS空气桥、半模天平与风洞模型的安装位置如图2所示。空气桥一端与天平固定端（风洞洞体）固结，另一端与天平浮动端（风洞模型）固结，因此，模型的气动载荷和TPS短舱推力同时通过天平（高精度多分量力测量传感器）和空气桥传递到风洞洞体半模转窗。为了准确测量模型的气动载荷和TPS短舱推力，理想情况的空气桥是一个非常柔性、弹性、稳定性极高的管路系统，不传递任何载荷。考虑到空气桥承载压力为6MPa，气流温度为80℃，其需要足够的强度和刚度，不可能设计成 “完全柔性”的管路系统。为了保证测量的精确度，空气桥对半模天平测值影响量需小于3‰。
因此，在进行TPS空气桥和半模天平设计时，一方面在保证天平各分量测量灵敏度的情况下应尽可能提高天平的刚度；另一方面应在保证强度与稳定性的情况下尽可能降低空气桥的刚度。故刚度匹配是空气桥与半模天平设计的重点和难点，过去主要通过试验来优化空气桥与天平的结构，周期较长，成本很高，优化结果通常不是很理想，很难达到空气桥对半模天平测值影响小于3‰的目标。为此，本项目提出空气桥与半模天平组合一体化设计方法，建立虚拟样机模型，应用ANSYS对空气桥与半模天平进行完整、详尽的强度、刚度、振动模态与屈曲分析，成功地完成了空气桥和半模天平设计，大大缩短了研制周期，降低了成本，取得了良好的经济效益和社会效益。
2 总体设计
2.1 总体技术要求
2.1.1 技术指标
a．试验风洞：2.4m×2.4m FL-26跨声速风洞；
b．试验马赫数范围0.3～0.8，攻角范围-4º～14º，试验的阻力系数测量精度达到飞机阻力系数的0.36%；
c．设计压力：6MPa，设计温度：-30°C～80°C，气流量：0～3kg/s，流量控制精度：1g/s；
d．空气桥设计寿命累计不小于2000小时；
f．空气桥刚度小于天平刚度的3‰；
2.1.2 设计载荷
模型气动和天平设计载荷如表1所示，坐标系定义如图1所示。
表1 设计载荷
2.2 关键技术难点及解决途径
2.2.1 半模天平设计难点
常规杆式天平的设计重点和难点是阻力元测量梁的结构设计，对于半模天平设计的难点和重点仍然是阻力测量元、偏航力矩测量元和俯仰力矩测量元的结构设计。风洞天平的结构设计实质上就是将各测量元分解、解耦，各元独立测量，相互间干扰尽可能小。常规杆式天平各元分解、解耦相对半模天平要容易实现一些。常规杆式天平的前后梁通常为三片梁结构，该结构具有结构简单、易加工、抗剪能力强、抗弯能力相对较弱等特点，利用前后梁弯曲变形容易实现Y元和Mz元、Z元和My元分解、解耦。
由于半模天平测量元结构关于天平设计中心不对称，仅利用测量梁单弯曲变形不能实现Y元和Mx元、X元和My元分解、解耦。为实现Y元和Mx元、X元和My元分解、解耦，测量梁在力矩载荷作用下呈单弯曲变形，在力载荷作用下呈双弯曲变形。为此，在半模天平研制与应用领域提出薄片式组合测量梁新结构，该结构具有抗弯矩能力强、抗剪能力相对较弱的特点，并采用两段式测量梁结构实现Y元和Mx元、X元和My元分解、解耦。
2.2.2 空气桥设计难点
因为波纹管作为一种能自由伸缩的弹性补偿元件，具有工作可靠、性能良好、结构紧凑、刚度小等优点，故波纹管是空气桥设计必须的结构，但其设计不同于常规用途使用的波纹管，要求：①波纹管工作压力高（6MPa），②波纹管具有较小的横向弯曲刚度。而广泛用于石油化工、冶金、电力、核能、造船、管道工程等部门的波纹管，其工作压力通常小于2MPa，刚度计算仅考虑强度和轴向拉压刚度，其计算通常采美国EJMA规范、德国AD规范、前苏联维赫曼公式等，将波纹管简化为梁、曲杆或环板，计算结果存在较大的误差。波纹管的横向弯曲刚度方面的计算与测量几乎是一片空白，压力对波纹管刚度影响的分析与测量方面的技术研究也比较薄弱。
空气桥波纹管在高压作用下，将产生较大的轴向变形，直接作用于高精度半模测力天平，影响测量的精确度。为消除波纹管轴向变形对半模天平测量精确度的影响，采用纵横向剪切和弯曲刚度小且抗拉的柔性铰链封装波纹管，消除波纹管在压力作用下的轴向变形。空气桥与天平的详细设计如图3.1所示，柔性节由波纹管与柔性铰链组成（如图3.2所示），空气桥（如图3.3所示）则采用三个柔性节“品”字形布局提供“六个自由度”。
图3.1 空气桥与天平
图3.3 空气桥
图3 天平与空气桥结构
图4 设计分析流程
2.3 设计分析流程
半模天平与空气桥研制非常复杂。对于半模天平，一方面需要确保其具有足够的灵敏度以满足测量精确度；另一方面为了减小空气桥对测量精确度的影响，需要尽可能提高半模天平的刚度，同时半模天平作为支撑部件，其需要足够的强度。对于空气桥，一方面要确保系统具有足够的强度（承受6MPa高压），同时为了确保流量控制精度达到1g/s，需尽可能提高空气桥的刚度，减小振动；另一方面为了减小空气桥对测量精确度的影响，需尽可能降低空气桥刚度。半模天平与空气桥设计与分析采取先局部后总体、先强度后刚度的原则，将其划分为相对独立的部分，分别进行设计与分析，最后进行总体装配刚度分析与评估。空气桥与天平的设计分析流程如图4所示。
3 分析结果
3.1 半模天平
半模天平灵敏度与强度分析的有限元网格模型如图5所示，去掉了半模天平前后连接锥、测量梁和支撑梁根部的圆角以及天平保护罩和内套等结构，所有的测量梁和支撑梁均采用六面体20节点单元，其它部位采用四面体10节点单元。半模天平灵敏度分析与静态校准结果如表2所示，计算结果与实际静态校准结果一致，天平各元灵敏度分配合理。
表2 半模天平灵敏度结果分析
图5 半模天平网格
图6 半模天平强度分析结果
图7 柔性节强度分析网格
图8 柔性节静强度分析结果
半模天平静强度校核理论采用第四强度理论，材料许用应力为1754 N/mm2，材料安全系数取1.3，计算误差取1.3，安全系数取1.2，故最大许用应力为：
天平强度分析结果如图6所示。最大等效应力为663 N/mm2，位于天平X元、My元和Mz元组合测量梁根部区域，小于864.89 N/mm2，故天平结构具有足够强度和稳定性。
3.2 柔性节
3.2.1 柔性节强度分析
柔性节结构为纵、横向对称结构，载荷为压力载荷，进行柔性节静强度分析时仅需考虑1/4模型，波纹管采用壳单元，柔性铰链和管路连接头采用六面体单元，波纹管与管路接头焊接采用绑定接触来模拟。柔性节静强度分析网格模型如图7所示，分析结果如图8所示。柔性铰链最大应力为763 N/mm2，位于铰链弹片根部区域；波纹管最大应力为608 N/mm2，位于波纹管波峰和波谷区域。波纹管与柔性铰链均能满足强度要求。
3.2.2 柔性节波纹管屈曲分析
在6MPa高压作用下，由于柔性铰链限制了柔性节波纹管轴向变形，因此在波纹管端部将产生较大轴向压力，而波纹管系薄壁部件，在轴向力作用下，有可能发生屈曲失稳，因此需要对柔性节波纹管进行非线性屈曲分析。波纹管轴向力大小与波纹管压力成正比，波纹管的轴向刚度不仅与其几何尺寸有关，同时还与作用的压力有关（非线性）。屈曲分析结果如图9所示，压力为12MPa时局部进入塑性变形，当压力高于25.673MPa时求解收敛困难。因此，当最大工作压力达到6MPa时，波纹管具有足够的稳定性，不会发生屈曲失稳。
图9 波纹管屈曲分析结果
图10 柔性节模态分析结果
3.2.3 柔性节振动模态分析
仅考虑波纹管，不考虑柔性节铰链，波纹管轴向一阶模态的频率为1850.9Hz；考虑柔性节铰链，波纹管轴向一阶模态的频率为1750Hz（如图10所示）。柔性节铰链对波纹管的轴向模态频率影响不大，柔性节铰链轴向刚度相对波纹管可近似为刚体。
3.2.4 柔性节谐响应分析
柔性节谐响应分析重点是分析柔性节波纹管轴向共振响应频率和振幅，波纹管的轴向振动除与波纹管本身有关外，还与波纹管与柔性铰链形成的压力腔以及压力大小有关。柔性铰链可简化为刚体；波纹管、波纹管与柔性铰链形成的压力腔均为旋转对称结构，故可以利用轴对称法完成柔性节的谐响应分析。
柔性节谐响应分析模型如图11所示。压力腔四周壁采用SHELL51轴对称壳单元，除波纹管外，其余部分处理成刚性壁；压力腔的空气采用FLUID79单元， FLUID79单元有两个位移自由度，能输出位移和压力，可以模拟柔性节压力与波纹管的相互作用。在压力腔的气流入口处施加18000Pa压力（柔性节设计压力的3‰），其频率范围取0～3000Hz，间隔3Hz，分析波纹管的振动响应。波纹管的谐响应分析结果如图12所示。位移峰值响应频率为：456Hz、1803Hz、2607Hz，幅值分别为：0.0656mm、0.391mm、0.32mm，波纹管具有足够的轴向刚度。
图11 柔性节谐响应分析
图12 柔性节谐响应分析结果
图13.1 半模天平与空气桥刚度分析模型
图13.2 柔性节网格
图13.3 空气桥网格
图13 刚度评估与分析模型
3.2.5 天平与空气桥刚度分析
空气桥设计是否合理，空气桥对半模天平测量精确度的干扰量是否小于3‰，通过组装天平与空气桥，施加天平各分量设计载荷和组合载荷，分别求得天平与空气桥固定端约束反力，根据约束反力大小评估空气桥和半模天平的刚度是否匹配。刚度分析模型如图13所示。为了提高分析效率，降低总自由度数，所有管路采用管单元，波纹管采用壳单元，柔性铰链和管路接头采用六面体单元，半模天平采用六面体和四面体混合单元，波纹管与管路接头焊接采用MPC接触模拟，管路与管路接头采用建立刚性区域进行模拟。各类单元和节点数如表3所示，总自由度数约160万。
表3 单元类型与节点数
半模天平与空气桥刚度评估分析包括单元加载和组合加载共两种方式，单元加载刚度评估采用空气桥在各单分量载荷作用时约束反力绝对值之和除以单元加载载荷，组合加载刚度评估采用空气桥在组合载荷作用时约束反力绝对值除以单元加载载荷。
不考虑波纹管，仅考虑空气桥柔性节铰链刚度对天平测力影响，天平与空气桥刚度评估分析结果如表4所示。分析结果表明：半模天平约束反力与空气桥约束反力之和等于加载载荷，计算结果准确可靠；单元加载时，空气桥固定端约束反力My元最大，占My元载荷2.19‰；组合加载时，空气桥固定端约束反力相对各元载荷均小于1‰。因此，空气桥固定端约束反力小，对天平测力准确度几乎没有影响，柔性铰链设计满足设计要求。
表4 柔性铰链刚度分析与评估（单位：N、N•m）
考虑空气桥波纹管，不考虑气管压力对刚度影响，天平与空气桥刚度评估分析结果如表5所示。结果表明：单元加载时，空气桥固定端约束反力My元最大，占My元载荷2.74‰；组合加载时，空气桥固定端约束反力相对各元载荷均小于1.2‰。因此，空气桥固定端约束反力小，对天平测力准确度几乎没有影响，柔性节波纹管设计满足设计要求。
表5天平与空气桥刚度分析与评估（压力P=0MPa，单位：N、N•m）
考虑空气桥波纹管和压力对刚度影响，天平与空气桥刚度评估分析结果如表6所示。由于空气桥力矩中心与半模天平滚转力矩中心不重合，空气桥在内压作用下产生侧力，从而产生附加滚转力矩，其大小和偏差仅与内压和压力控制偏差（小于3‰）有关，因此空气桥在压力作用时产生稳定的、可修正的干扰，即该项干扰不会影响半模天平测量的精确度。结果表明：单元加载时，空气桥固定端约束反力My元最大，占My元载荷2.73‰；组合加载时，空气桥固定端约束反力相对各元载荷均小于1.2‰。因此，空气桥固定端约束反力小，对天平测力准确度几乎没有影响，空气桥满足设计要求。
表6天平与空气桥刚度分析与评估（压力P=6MPa，单位：N、N•m）
4 试验与校准
半模天平与空气桥静态校准共分三个状态：光天平（无空气桥）、半模天平与空气桥组合（空气桥压力为0MPa）、半模天平与空气桥组合（空气桥压力为4MPa），总共获得3套天平公式，分别对应公式1、公式2、公式3。空气桥干扰评估分为：准度和精度，准度采用平均值法，精度采用标准偏差，校准结果如表7所示。空气桥对半模天平测量的精度没有影响；综合校准准度结果一致；半模天平与空气桥在4MPa压力作用下，空气桥最大干扰小于2.5‰。综上所述，半模天平与空气桥研制是成功的。
表7 天平与空气桥校准结果
